Question

Два тракториста, работая вместе, могут вспахать поле за 6 часов, а один первый - за 10 часов. За сколько часов может вспахать поле второй тракторист?

Answer 1

Пусть первый тракторист вспахает за 1 час x часть всего поля а второй за 1 час y часть всего поля. Тогда 10x=1 значит x=1/10 тоесть за 1 час первый тракторист вспахает 1/10 часть поля. Из первого утверждения получаем 6(x+y)=1 тоесть 

x+y=1/6 подставив вместо x, 1/10 получим 1/10+y=1/6 тоесть y=1/6-1/10 тоесть 

y=(5-3)/30=2/30=1/15 тоесть за 1 час второй вспахает 1/15 часть поля а все поле второй вспахает за 15 часов

Answer 2

х поля/час - производительность ІІ тракториста        } 1/6 поля/час -  произв. І и ІІ

1/10 поля/час - производительность І тракториста    }                 вместе

 

х = 1/6 - 1/10 = 1/15( поля/час) - производительность ІІ тракториста

1 : 1/15 = 15(час)

Ответ: за 15 часов

Answer 3

Давайте предположим, что поле можно рассматривать как единичную работу, а время в часах как интенсивность работы.

1. Первый тракторист работает 6 часов, чтобы вспахать поле. 2. Общая интенсивность работы (первый тракторист + второй тракторист) за 1 час составляет \( \frac{1}{6} \) часть поля. 3. Если один первый тракторист работает 10 часов, чтобы вспахать поле, то его интенсивность работы составляет \( \frac{1}{10} \) часть поля за 1 час.

Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы найти интенсивность работы второго тракториста:

\[ \text{Интенсивность работы второго тракториста} = \text{Общая интенсивность работы} - \text{Интенсивность работы первого тракториста} \]

\[ \text{Интенсивность работы второго тракториста} = \frac{1}{6} - \frac{1}{10} \]

Далее, найдем обратную величину этой интенсивности, чтобы узнать, сколько времени второму трактористу потребуется для вспашки всего поля:

\[ \text{Время второго тракториста} = \frac{1}{\text{Интенсивность работы второго тракториста}} \]

Подставим значения:

\[ \text{Время второго тракториста} = \frac{1}{\left(\frac{1}{6} - \frac{1}{10}\right)} \]

Решив этот пример, мы найдем время, которое потребуется второму трактористу для вспашки всего поля.