Question

Сократите дробь x^2−y^2+2x−2y/x+y+2

Answer 1

x^2−y^2+2x−2y/x+y+2=[(x-y)(x+y)+2(x-y)]/(x+y+2)=(x-y)(x+y+2)/(x+y+2)=x-y

Answer 2

Для сокращения данной дроби, сначала попробуем привести числитель и знаменатель к общему знаменателю. В числителе у нас есть слагаемые x^2 и 2x, поэтому можем вынести из них общий множитель x:

(x^2 - y^2 + 2x - 2y) / (x + y + 2) = x(x - y + 2 - 2y) / (x + y + 2)

Теперь можно провести сокращение: обратите внимание, что у нас в числителе есть слагаемое (x - y) и в знаменателе есть слагаемое (x + y), поэтому можем сократить эти два слагаемых:

x(x - y + 2 - 2y) / (x + y + 2) = x(1 - 3y) / (1 + 3y)

Таким образом, сокращенная форма данной дроби равна x(1 - 3y) / (1 + 3y).