Question

Укажите папу чисел,которая является решением системы уравнений 5у-2х=0. -3х+8у=1

Answer 1

-2х + 5у = 0 |· (-3)                  6x - 15 y = 0
-3х + 8у = 1 |· 2  ⇒              - 6x + 16 y = 2  
                                                    y = 2
-2x + 5 ·2 = 0
- 2x = -10
     x = 5
Ответ: ( 5; 2)

Answer 2

Для того чтобы найти решение системы уравнений, необходимо решить ее методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Дана система уравнений: 1) 5у - 2х = 0 2) -3х + 8у = 1

Метод подстановки: Из первого уравнения выразим х: 5у - 2х = 0 2х = 5у х = (5/2)у

Подставим это значение во второе уравнение: -3(5/2)у + 8у = 1 -15/2у + 8у = 1 (-15 + 16)у / 2 = 1 у/2 = 1 у = 2

Теперь найдем х, подставив у = 2 в первое уравнение: 5у - 2х = 0 10 - 2х = 0 -2х = -10 х = 5

Таким образом, решение системы уравнений 5у - 2х = 0 и -3х + 8у = 1 равно х = 5, у = 2.

Проверим это решение, подставив его в оба уравнения: 1) 5*2 - 2*5 = 10 - 10 = 0 (верно) 2) -3*5 + 8*2 = -15 + 16 = 1 (верно)

Таким образом, х = 5 и у = 2 являются решением данной системы уравнений.