Question

Помогите,пожалуйста. Решите неравенство: 1)2х в квадрате - 0,5< или равно 0 2)3х в квадрате + 3,6х>0 3)х(3х-2,4)>0

Answer 1

1) 2х в квадрате - 0.5< или рано 0
   2х в квадрате <или равно 0.5
   х в квадрате <или равно 0.25
   х< или равно + 0.5...- 0.5
Ответ: [ -0.5;0.5]
2) 3х в квадрате + 3.6х > 0
    х( 3х+3.6) > 0
    х>0 или 3х+3.6>0
                 3х> -3.6
                 х> -1.2
  Ответ: (- бесконечности; -1.2) U ( 0; бесконечности)
3) х(3х-2.4)>0
   х>0 или 3х-2.4>0
                3х>2.4
                х> 0.8
 Ответ: (- бесконечности; 0) U ( 0.8; бесконечности)

Answer 2

1) Решим неравенство 2х в квадрате - 0,5 ≤ 0:

Сначала вычтем 0,5 из обеих сторон: 2х в квадрате ≤ 0,5

Затем извлечем квадратный корень и учтем, что в результате получим два решения (положительное и отрицательное): х ≤ ±√(0,5)

Поскольку мы хотим найти только положительные значения х, то решением будет: х ≤ √(0,5)

2) Решим неравенство 3х в квадрате + 3,6х > 0:

Сначала сгруппируем переменные: 3х в квадрате + 3,6х - 0 > 0

Затем факторизуем: х(3х + 3,6) > 0

Решим неравенство по методу интервалов:

1) Первая скобка: х > 0 2) Вторая скобка: 3х + 3,6 > 0 => 3х > -3,6 => х > -3,6/3 => х > -1,2

Следовательно, решением будет: х > -1,2

3) Решим неравенство х(3х - 2,4) > 0:

Сначала рассмотрим знак х: 1. Если х > 0, то неравенство будет выполнено, если 3х - 2,4 > 0: => 3х > 2,4 => х > 2,4/3 => х > 0,8

2. Если х < 0, то неравенство будет выполнено, если 3х - 2,4 < 0: => 3х < 2,4 => х < 2,4/3 => х < 0,8

Следовательно, решением будет: х < 0,8 или х > 0 (х ≠ 0)