Question

Разложи на множители: 0,01t^2−(t+p)^2 ПОМОГИТЕ! КР

Answer 1

0,01t²−(t+p)²=(0,1t-t-p)(0.1t+t+p)=(1.1t+p)(-0.9t-p)=-(1.1t+p)(0.9t+p)

Answer 2

a^2 - b^2 = (a-b) * (a+b)

0,01t^2−(t+p)^2 = (0,01t - t-p)  * (0,01t +t + p) = -(0,99t + p) * (1,01t + p)

Answer 3

Для того чтобы разложить выражение на множители, мы должны сначала привести его к каноническому виду. Давайте посмотрим на данное выражение:

0,01t^2 - (t+p)^2

Для начала, раскроем квадрат во втором слагаемом:

0,01t^2 - (t+p)(t+p)

Теперь проведем операцию умножения во втором слагаемом, используя формулу (a+b)(a+b) = a^2 + 2ab + b^2:

0,01t^2 - (t^2 + 2tp + p^2)

Теперь раскроем скобки:

0,01t^2 - t^2 - 2tp - p^2

Объединим слагаемые:

-0,99t^2 - 2tp - p^2

Теперь мы можем разложить данное выражение на множители, приведя каждое слагаемое к каноническому виду:

-0,99t^2 - 2tp - p^2 = -t(0,99t + 2p) - p^2

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет:

0,01t^2 - (t+p)^2 = -t(0,99t + 2p) - p^2