Question

помогите решить x+2/x^2-x-1=0

Answer 1

)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Для решения уравнения x + 2 / x^2 - x - 1 = 0, мы можем использовать различные методы. Один из таких методов - это использование факторизации, а другой - это применение квадратного уравнения.

Метод факторизации:

1. Умножим обе стороны уравнения на x^2 - x - 1, чтобы избавиться от знаменателя:

(x + 2) * (x^2 - x - 1) / (x^2 - x - 1) = 0

Получим:

(x + 2) = 0

2. Решим полученное линейное уравнение:

x + 2 = 0

x = -2

Таким образом, получаем одно решение: x = -2.

Метод применения квадратного уравнения:

1. Приведем уравнение к квадратному виду:

x + 2 / x^2 - x - 1 = 0

Умножим обе стороны на x^2 - x - 1:

(x + 2) * (x^2 - x - 1) = 0

Раскроем скобки:

x^3 - x^2 - x + 2x^2 - 2x - 2 = 0

x^3 + x^2 - 3x - 2 = 0

2. Попробуем найти рациональные корни этого уравнения, используя метод проб и ошибок или метод рациональных корней. Один из целочисленных корней этого уравнения - это x = -2 (мы уже нашли его ранее).

3. Поделим полином на (x + 2) с использованием синтетического деления или деления полиномов:

(x^3 + x^2 - 3x - 2) / (x + 2)

Результат синтетического деления:

x^2 - 3

4. Теперь у нас есть уравнение x^2 - 3 = 0. Решим его с помощью квадратного уравнения:

x^2 - 3 = 0

x^2 = 3

x = ±√3

Таким образом, мы получаем два рациональных корня: x = -2 и x = √3.

Надеюсь, это поможет вам решить уравнение x + 2 / x^2 - x - 1 = 0. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!