Question

Восстановите пример : ABC*CBA=692443

Answer 1

Если второе число взять максимальное, то есть 999, то первое должно быть больше 693, откуда следует, что буквы А и С– могут быть 7,8 или 9. С другой стороны 8 тоже не может быть, так как произведение любого числа на 8 в последней цифре не даст 3.

Далее проверяя 7 и 9 делаем вывод, что A=9 и С=7. Далее делаем заключение, что B*B<10. Проверяя значения B=0,1,2,3 делаем вывод

   937*739=692443

Answer 2

Давайте решим уравнение ABC * CBA = 692443. Предположим, что A, B и C - это цифры, представляющие собой разряды числа. Тогда:

   ABC
 x CBA
 ------
  692443

Заметим, что произведение ABC * CBA даст шестизначное число. Давайте разберемся с каждым разрядом.

1. Рассмотрим последний разряд (единицы). Произведение C * A должно заканчиваться на 3. С учетом этого A может быть 3 или 7, так как умножение на 1, 5, 9 и 0 не дает остатка 3.

2. Рассмотрим следующий разряд (десятки). Произведение B * A, увеличенное на возможный перенос из предыдущего разряда, должно давать число, оканчивающееся на 4. С учетом этого B может быть 2 или 7.

3. Рассмотрим разряд сотен. Произведение C * A, увеличенное на возможный перенос, должно заканчиваться на 4. Поскольку B уже определено, остается только один вариант для C, и это 6.

Теперь у нас есть:

   7
  ABC
 x67A
 ------
  692443

Теперь мы можем решить уравнение:

      7
   ABC
 x  67A
 ------
   692443

Умножим C на ABC:

         7
      ABC
 x    67A
 ---------
       7A7   (C * A)
      5A1    (B * A с учетом переноса)
     3A4     (B * A с учетом переноса)
 ---------
   692443

Теперь мы можем подобрать значения для A, B и C таким образом, чтобы соблюсти равенство:

- A = 3 - B = 2 - C = 6

Таким образом, уравнение ABC * CBA = 692443 решено, и значения A, B и C определены.