Question

В геометрической прогрессии (bn)b3= -3,b6= -192.Найдите первый член прогрессии

Answer 1

B6=b3*q^3; q^3=b6/b3=64;   q=4;
b3=b1*q^2;  b1=b3/q^2=-3/16=-0,1875;
Ответ:b1=-3/16=-0,1875

Answer 2

Дано, что b3 = -3 и b6 = -192.

Пусть первый член прогрессии равен b.

Так как геометрическая прогрессия задается формулой bn = b * r^(n-1), где r - знаменатель прогрессии, то имеем:

b3 = b * r^(3-1) = b * r^2 = -3 (1) b6 = b * r^(6-1) = b * r^5 = -192 (2)

Разделим уравнение (2) на уравнение (1):

(b * r^5) / (b * r^2) = -192 / -3

Упрощаем:

r^3 = 64

Так как r - знаменатель прогрессии, то r > 0. Из уравнения r^3 = 64 находим положительное значение r:

r = ∛64 = 4

Теперь найдем первый член прогрессии b, подставив найденное значение r в уравнение (1):

b * 4^2 = -3

b * 16 = -3

b = -3 / 16 = -0.1875

Таким образом, первый член прогрессии равен -0.1875.