Question

Найдите промежутки убывания функции y=(x+3)^2

Answer 1

В промежутках убывания производная <0

y'=2(x+3)*1   x+3<0       x< -3    x∈(-∞;-3)

Answer 2

Для того чтобы найти промежутки убывания функции y=(x+3)^2, мы должны проанализировать производную этой функции.

Для начала, возьмем производную функции y=(x+3)^2 по переменной x. Используя правило дифференцирования степенной функции и цепное правило, получим:

dy/dx = 2(x+3)

Для того чтобы определить промежутки, на которых функция убывает, нам нужно найти значения x, при которых dy/dx < 0. Подставляя dy/dx=2(x+3)<0 и решая неравенство, получим:

x+3 < 0 x < -3

Таким образом, функция y=(x+3)^2 будет убывать на интервале (-∞, -3). Это означает, что при увеличении значения x от отрицательной бесконечности до -3, значение функции y будет уменьшаться.