Question

Помогите пожалуйста,мне срочно надо!!!!!!!!!!! 1) a)21-3x²=0 b)9x²-3x=0 2) x²+2=4x-3

Answer 1

А)21-3х^2=0
-3х^2=-21
х^2= (-21/(-3))
х^2=7
х1=корень кв.из 7
х2= -корень квадрат. из 7
б)9х^2-3х=0
3х (3х-1)=0
1)3х=0 2)3х-1=0
х1=0 3х=1
х2=1/3
2)х^2+2=4х-3
х^2-4х+2+3=0
х^2-4х+5=0
D=b^2-4ac
D=16-20=-5 <0,нет корней
Ответ:нет корней

Answer 2

1)

a) 21 - 3x² = 0

Для решения данного уравнения, сначала необходимо перенести все слагаемые в одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в виде ax² + bx + c = 0.

-3x² + 21 = 0

Затем, чтобы найти решения для данного квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта.

Дискриминант (D) для уравнения вида ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В нашем случае, a = -3, b = 0 и c = 21, поэтому:

D = 0² - 4*(-3)*21 = 0 - (-252) = 252

Дискриминант равен 252. Теперь необходимо проверить значение дискриминанта:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней (уравнение не имеет решений в вещественных числах).

В нашем случае, D > 0, следовательно уравнение имеет два различных действительных корня.

Теперь можно найти значения x:

x₁ = (-b - √D) / (2a) = (-0 - √252) / (2*(-3)) = (√252) / 6 ≈ 3.09

x₂ = (-b + √D) / (2a) = (-0 + √252) / (2*(-3)) = (-√252) / 6 ≈ -3.09

Таким образом, уравнение 21 - 3x² = 0 имеет два корня: x₁ ≈ 3.09 и x₂ ≈ -3.09.

b) 9x² - 3x = 0

Перенесем все слагаемые в одну сторону:

9x² - 3x = 0 x(9x - 3) = 0

Теперь можно выделить общий множитель x:

x(9x - 3) = 0

Так как произведение равно нулю, то один из множителей должен быть равен нулю:

x = 0 или 9x - 3 = 0

Для второго уравнения, решим его относительно x:

9x - 3 = 0 9x = 3 x = 3/9 x = 1/3

Таким образом, уравнение 9x² - 3x = 0 имеет два корня: x₁ = 0 и x₂ = 1/3.

2)

x² + 2 = 4x - 3

Для решения данного уравнения нужно перенести все слагаемые в одну сторону:

x² - 4x + 5 = 0

Мы получаем квадратное уравнение в виде ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -4 и c = 5.

Теперь можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

D = (-4)² - 4*1*5 D = 16 - 20 D = -4

Значение дискриминанта равно -4. Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней, ибо корни квадратного уравнения с дискриминантом меньше нуля не существуют в вещественных числах.

Следовательно, уравнение x² + 2 = 4x - 3 не имеет решений в вещественных числах.