Question

Для детского сада купили 250 кг риса и пшена. Килограмм риса стоил 14 руб.,а килограмм пшена 9 руб. За рис заплатили на 50 руб. больше, чем за пшено. Сколько килограмм риса и сколько пшена было куплено для детского сада?

Answer 1

Х - кг купили риса, y - кг купили пшена.
х + у = 250
14х - 9н = 50
х = 250 - у
14*(250 - у) - 9у = 50
3500 - 14у - 9у = 50
3450 = 23у
у = 150 ( кг) - купили пшена
х = 250 - 150 = 100 (кг) - купили риса
Проверка: 14 *100=1400 руб. заплатили за рис, 9*150=1350 руб. заплатили за пшено. Разница в 50 руб, значит все верно.

Answer 2

Пусть \( x \) - количество килограмм риса, а \( y \) - количество килограмм пшена.

Условие гласит, что 250 кг риса и пшена вместе, таким образом: \[ x + y = 250 \]

Также известно, что стоимость риса на 50 рублей больше, чем стоимость пшена: \[ 14x = 9y + 50 \]

Теперь у нас есть система уравнений: \[ \begin{align*} 1. & \quad x + y = 250 \\ 2. & \quad 14x = 9y + 50 \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Для этого давайте умножим первое уравнение на 9, чтобы избавиться от \( y \) во втором уравнении:

\[ \begin{align*} 1. & \quad 9x + 9y = 2250 \\ 2. & \quad 14x = 9y + 50 \end{align*} \]

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

\[ \begin{align*} (9x + 9y) - (14x) &= 2250 - (9y + 50) \\ -5x + 9y &= 2200 \end{align*} \]

Теперь добавим это уравнение к уравнению \( x + y = 250 \):

\[ \begin{align*} (-5x + 9y) + (x + y) &= 2200 + 250 \\ -4x + 10y &= 2450 \end{align*} \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ -2x + 5y = 1225 \]

Таким образом, у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad x + y = 250 \\ 2. & \quad -2x + 5y = 1225 \end{align*} \]

Теперь мы можем решить эту систему. Умножим первое уравнение на 2 и сложим с вторым:

\[ \begin{align*} 2x + 2y &= 500 \\ -2x + 5y &= 1225 \end{align*} \]

\[ 7y = 1725 \]

\[ y = \frac{1725}{7} \]

\[ y = 247,5 \]

Теперь мы можем подставить \( y \) в первое уравнение:

\[ x + 247,5 = 250 \]

\[ x = 2,5 \]

Итак, ответ: было куплено 2,5 кг риса и 247,5 кг пшена для детского сада.