Question

По какому правилу образуется последовательность чисел Фибоначчи? Напишите это правило с помощью рекуррентной формулы.

Answer 1

Правило такое: каждый следующий элемент последовательности равен сумме двух предыдущих. Два первых элемента равны по 1.
$F_{n+1}=F_n+F_{n-1}$,
$F_1=F_2=1$.
Т.е. получается последовательность 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...

Answer 2

Последовательность чисел Фибоначчи образуется по следующему правилу: каждый следующий элемент равен сумме двух предыдущих элементов.

Рекуррентная формула для последовательности чисел Фибоначчи выглядит следующим образом:

F(n) = F(n-1) + F(n-2),

где F(n) - n-ый элемент последовательности, F(n-1) - (n-1)-ый элемент последовательности, F(n-2) - (n-2)-ый элемент последовательности.

Начальные элементы последовательности обычно задаются следующим образом: F(0) = 0, F(1) = 1.