Question

Вычислите:2√3(3-4√75)-3√12

Answer 1

2√3(3-4√75)-3√12 = 2√3(3-4√25*3)-3√4*3 =  2√3(3-20√3)-6√3 =6√3-40*3 - 6√3 = 120

Answer 2

Чтобы вычислить данное выражение, необходимо применить свойства корней и выполнить несколько простых операций.

1. Начнем с вычисления √75, что равно 5√3.

2. Подставим данное значение в выражение: 2√3(3 - 4 * 5√3) - 3√12.

3. Упростим скобки, применив распределительное свойство: 2√3(3) - 2√3(4 * 5√3) - 3√12.

4. Выполним умножение: 6√3 - 40√3^2 - 3√12.

Здесь √3^2 является √(3^2) = √9 = 3.

5. Продолжим вычислять: 6√3 - 40 * 3 - 3√12.

6. Упростим произведение: 6√3 - 120 - 3√12.

Теперь мы можем применить свойства корней еще раз для упрощения этого выражения.

7. Раскроем √12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3.

Подставим этот результат в исходное выражение:

6√3 - 120 - 3 * 2√3.

8. Выполним умножение: 6√3 - 120 - 6√3.

9. Сократим подобные слагаемые, поскольку они имеют одинаковые множители: -120.

Окончательный ответ: -120.