Question

Периметр трёхугольника abc равен 32 см.Старана bc больше стараны ac на 3 см и больше стараны ab в 3 раза.Найти длинну старон треугольника

Answer 1

Периметр - это сумма сторон треугольника, то есть АВ + ВС + АС = 32. Пусть ВС = х, тогда сторона АС на три меньше неё (х-3), а АВ втрое меньше ВС (х/3). Составляем уравнение:
$x+x-3+ \frac{x}{3} =32 \\ 2x+ \frac{x}{3}-32-3 =0 \\ 2x+ \frac{x}{3}-35 =0 \\ \frac{3*2x}{3} + \frac{x}{3}- \frac{3*35}{3} =0 \\ \frac{6x+x-105}{3} =0 \\ 6x+x-105=0 \\ 7x=105 \\ x=\frac{105}{7} \\ x=15 \\ \\ BC=x=15 \\ AC=x-3=15-3=12 \\ AB= \frac{x}{3} = \frac{15}{3} =5 \\ \\ 15+5+12=32$

Answer 2

Пусть сторона треугольника AB равна x см, сторона BC равна 3x см, а сторона AC равна x + 3 см.

По условию задачи, периметр треугольника ABC равен 32 см. Периметр треугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон:

x + 3x + (x + 3) = 32.

Решим это уравнение:

5x + 3 = 32, 5x = 32 - 3, 5x = 29, x = 29 / 5, x = 5.8 см.

Таким образом, сторона AB треугольника равна 5.8 см, сторона BC равна 3 * 5.8 = 17.4 см, а сторона AC равна 5.8 + 3 = 8.8 см.