Question

Какое выражение необходимо подставить вместо многоточия, чтобы равенство х^2+x-6=(x-2)(......) было верным?

Answer 1

Х+3

По дискриминанту или т.Виета решаешь квадратное уравнение в л.ч.
Получаются корни 2, -3
по формуле a(x-x1)(x-x2)=(х-2)(х+3)
в правой части уже есть х-2, значит не хватает х+3

Answer 2

Для того чтобы равенство х^2 + x - 6 = (x - 2)(...) было верным, необходимо подставить выражение x + 3 вместо многоточия. Таким образом, равенство будет выглядеть следующим образом: х^2 + x - 6 = (x - 2)(x + 3).

Подтверждение:

Рассмотрим выражение (x - 2)(x + 3) и упростим его: (x - 2)(x + 3) = x(x + 3) - 2(x + 3) = x^2 + 3x - 2x - 6 = x^2 + x - 6

Таким образом, подстановка x + 3 вместо многоточия дает верное равенство.