Question

АО =ОС, ВO=DО. Докажите , что прямые АВ и СD параллельны

Answer 1

Уголы AOB и DOC могут быть произвольные

Answer 2

Для того чтобы доказать, что прямые AB и Cd параллельны, необходимо показать, что их наклонные коэффициенты равны или что их угловые коэффициенты равны.

Наклонный коэффициент (или угловой коэффициент) прямой выражает, насколько быстро прямая растет или убывает при движении вдоль оси x (горизонтальной) в сравнении с движением вдоль оси y (вертикальной).

По условию задачи, прямая AB обозначается уравнением y = АОx + Во.

Прямая Cd обозначается уравнением y = dОx + d.

Чтобы показать, что прямые AB и Cd параллельны, необходимо показать, что их наклонные коэффициенты (или угловые коэффициенты) равны.

Воспользуемся уравнением для наклонного коэффициента: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - точки, лежащие на прямой.

Уравнение для прямой AB выглядит как y = АОx + Во. Мы видим, что коэффициент при x равен АО, таким образом, наклонный коэффициент прямой AB равен АО.

Уравнение для прямой Cd выглядит как y = dОx + d. Мы видим, что коэффициент при x равен dО, таким образом, наклонный коэффициент прямой Cd равен dО.

Таким образом, чтобы прямые AB и Cd были параллельными, их наклонные коэффициенты должны быть равными. Наклонные коэффициенты равны, если АО = dО.

Таким образом, если АО = dО, то прямые AB и Cd параллельны.