Question

РЕШИТЕ ПЖ (Х-3)(6Х+5)=(Х-3)(2Х-3)

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно:

1. Распишем уравнение: (х - 3)(6х + 5) = (х - 3)(2х - 3)

2. Воспользуемся свойством равенства нулю: (х - 3)(6х + 5) - (х - 3)(2х - 3) = 0

3. Применим распределительное свойство умножения: 6х^2 - 18х + 5х - 15 - 2х^2 + 6х - 3х + 9 = 0

4. Сгруппируем подобные слагаемые: (6х^2 - 2х^2) + (-18х + 5х + 6х - 3х) + (-15 + 9) = 0

5. Упростим выражения в скобках: 4х^2 - 10х - 6 = 0

6. Проверим, можно ли упростить это уравнение путем факторизации. В данном случае это не применимо, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта.

7. Найдем дискриминант (D) по формуле: D = b^2 - 4ac, где a = 4, b = -10, c = -6. D = (-10)^2 - 4 * 4 * (-6) = 100 + 96 = 196

8. Поскольку дискриминант D положительный, у нас есть два действительных корня.

9. Найдем корни уравнения, используя формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a. x1 = (-(-10) + √196) / (2 * 4) = (10 + 14) / 8 = 24 / 8 = 3 x2 = (-(-10) - √196) / (2 * 4) = (10 - 14) / 8 = -4 / 8 = -0.5

Таким образом, уравнение (х - 3)(6х + 5) = (х - 3)(2х - 3) имеет два корня: x1 = 3 и x2 = -0.5.