Question

2 в степени x=1 , пи в степени x=1 , 3 в степени x в квадрате-5x-10=1 решите пожалуйста уравнения

Answer 1

1) 2^(x)=1
    2^(x)=2⁰
      x=0
Ответ: 0

2) π^(x)=1
     π^(x)=π⁰
      x=0
Ответ: 0

3) 3^(x²-5x-10)=1
3^(x²-5x-10)=3⁰
x²-5x-10=0
D=5² -4*(-10)=25+40=65
x₁ = 5-√65 
          2
x₂ = 5+√65
          2

Answer 2

2^x=1 2^x=2^0 x=0 3,14^x=1 x=0 3^x^2-5x-10=1 x^2-5x-10=0 D=65 x1=5+√65 /2 x2=5-√65 /2

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1) 2 в степени x = 1

Чтобы найти значение переменной x, нужно найти логарифм по основанию 2 от обеих частей уравнения:

log2(2 в степени x) = log2(1)

Так как log2(2 в степени x) = x, получаем:

x = log2(1)

Любое число в степени 0 равно 1, поэтому:

x = 0

2) пи в степени x = 1

Аналогично первому уравнению, найдем логарифм по основанию пи от обеих частей уравнения:

logπ(пи в степени x) = logπ(1)

Так как logπ(пи в степени x) = x, получаем:

x = logπ(1)

Любое число в степени 0 равно 1, поэтому:

x = 0

3) 3 в степени x в квадрате - 5x - 10 = 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

3 в степени x в квадрате - 5x - 11 = 0

Полученное уравнение не может быть решено аналитически, поэтому мы можем решить его численно или с использованием графического метода.