Question

Используя свойства степени, вычисления: (5^3)^5*5^7/(5^5)4

Answer 1

5^15*5^7/5^20=5^22/5^20=5^2=25.

Answer 2

Я могу помочь вам с вычислениями.

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства степени, которые говорят, что:

- Если основания степеней равны, то степени можно складывать и вычитать: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$ и $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$ - Если степень степени, то степени можно перемножать: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$

Используя эти свойства, мы можем упростить выражение:

$$(5^3)^5 \cdot 5^7 \div (5^5)^4 = 5^{3 \cdot 5} \cdot 5^7 \div 5^{5 \cdot 4} = 5^{15} \cdot 5^7 \div 5^{20} = 5^{15 + 7 - 20} = 5^2 = 25$$

Ответ: 25