Question

Доведите что 9 в 5 степени минус 3 в 8 степени кратно 24

Answer 1

9^5 - 3^8 = 3^10 - 3^8 = 3^8•( 3^2 - 1 ) = 3^8•8
24 = 3 • 8
( 3^8•8 ) : ( 3•8 ) = 3^7

Answer 2

9⁵ - 3⁸ = (3²)⁵ - 3⁸ = 3¹⁰ - 3⁸ = 3⁸ * (3² - 1) = 3⁸ * (9 - 1) = 3⁸ * 8 = 3⁷ * 3 * 8 =
= 3⁷ * 24
Если один из множителей делится на 24, значит всё произведение делится на 24.

(3⁷ * 24) : 24 = 3⁷

Answer 3

Давайте разберемся с этим математическим выражением.

Выражение 9 в 5-й степени минус 3 в 8-й степени можно записать следующим образом:

\[9^5 - 3^8.\]

Давайте вычислим значения обеих частей и проверим, делится ли разность на 24.

1. \(9^5 = 59,049\) 2. \(3^8 = 6,561,000,000\)

Теперь вычтем их:

\[59,049 - 6,561,000,000 \approx -6,560,940,951.\]

Теперь проверим, делится ли эта разность на 24. Для этого нужно убедиться, что остаток от деления равен 0:

\[-6,560,940,951 \mod 24 = -23.\]

Остаток не равен нулю, значит, разность \(9^5 - 3^8\) не делится на 24.

Таким образом, утверждение "9 в 5-й степени минус 3 в 8-й степени кратно 24" неверно.