Question

Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии если первый член равен 32 а второй член равен 64

Answer 1

$b_1=32 \\\ q= \frac{64}{32}=2 \\\ S_5= \frac{b_1(q^n-1)}{q-1} = \frac{32(2^5-1)}{2-1} =992$
Ответ: 992

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии с известным первым и вторым членами, нам потребуется формула:

Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где Sn - сумма первых n членов геометрической прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае, первый член а = 32 и второй член а2 = 64. Так как это геометрическая прогрессия, можно выразить знаменатель r следующим образом:

r = а2 / а = 64 / 32 = 2.

Теперь, подставим значения в формулу суммы Sn:

Sn = 32 * (1 - 2^5) / (1 - 2).

Раскроем скобки в числителе:

Sn = 32 * (1 - 32) / (1 - 2).

Упростим числитель и знаменатель:

Sn = -992 / -1 = 992.

Таким образом, сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна 992.