Question

Составьте таблицу к задаче и составьте уравнение Катер в стоячей воде идет со скоростью 20 км/ч. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Найдите расстояние между двумя пристанями, если рейс туда и обратно катер совершает за 5 часов.

Answer 1

             V соб       V теч     V по теч         V пр теч        S       t
Катер     20 км/ч    2 км/ч     20 + 2 км/ч    20 - 2 км/ч     ?       5 ч

S/20 +2 + S/20 - 2 = 5
S/22 + S/18 = 5
18S + 22S
---------------  =  5
    396
40S = 5 * 396
40S = 1980
S = 1980 : 40
S = 49,5 км расстояние

Answer 2

Дано: Скорость катера в стоячей воде = 20 км/ч Скорость течения реки = 2 км/ч Время для туда и обратно = 5 часов

Пусть расстояние между двумя пристанями равно D км. Тогда время, затраченное катером на одну поездку (туда или обратно), можно выразить как: Время = Расстояние / Скорость

Для туда: Время вперед = D / (20 + 2) = D / 22

Для обратно: Время назад = D / (20 - 2) = D / 18

Условие задачи говорит, что сумма времени туда и обратно составляет 5 часов.

То есть: Время вперед + Время назад = 5

(D / 22) + (D / 18) = 5

Чтобы решить это уравнение и найти значение D (расстояния между пристанями), нужно его переписать в виде общего знаменателя:

(18D + 22D) / (18 * 22) = 5

40D = 5 * 18 * 22

40D = 1980

D = 1980 / 40

D = 49.5

Таким образом, расстояние между двумя пристанями составляет 49.5 км.

Таблица: | | Скорость (км/ч) | Время (ч) | |----|----------------|-----------| | Вперед | 20 + 2 = 22 | D / 22 | | Назад | 20 - 2 = 18 | D / 18 |