Question

Решите уравнение в корне x^2+6x+9=2

Answer 1

Обе части возведем в квадрат
получится:
х²+6х+9=4
х²+6х+9-4=0
х²+6х+5=0
д=36-4*5=16
х1=-6+4/2=-1
х2=-6-4/2=-5

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое мы хотим решить, выглядит так:

x^2 + 6x + 9 = 2

Перенесем все члены в левую сторону, чтобы уравнение приняло вид:

x^2 + 6x + 9 - 2 = 0

x^2 + 6x + 7 = 0

Теперь давайте воспользуемся квадратным трехчленом, чтобы решить это уравнение. Форма квадратного трехчлена выглядит так:

ax^2 + bx + c = 0

В нашем случае, a = 1, b = 6 и c = 7. Теперь мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения x.

Дискриминант (D) вычисляется следующим образом:

D = b^2 - 4ac

Подставим значения:

D = 6^2 - 4 * 1 * 7

D = 36 - 28

D = 8

Теперь давайте рассмотрим три случая, основанные на значении дискриминанта:

1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня. 2. Если D = 0, то у уравнения есть один корень. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 8, что означает, что у уравнения есть два различных корня.

Теперь воспользуемся формулой квадратного корня, чтобы найти значения x:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x = (-6 ± √8) / (2 * 1)

Теперь найдем значения x:

x = (-6 + √8) / 2

и

x = (-6 - √8) / 2

Теперь давайте вычислим значения:

x ≈ -1.59

и

x ≈ -4.41

Таким образом, решение уравнения x^2 + 6x + 7 = 0 в корне равно x ≈ -1.59 и x ≈ -4.41.