Question

Прибыль предприятия к концу года составила 9 408 000 рублей. Совет акционеров постановил распределить эту прибыль следующим образом: А рублей направить в фонд развития предприятия, 30% от А использовать для выплаты дивидендов акционерам, а 10% от А использовать на приобретение основных фондов. При этом было решено выплачивать дивидендов в полтора раза больше по каждой из 200 имеющихся привилегированных акций, чем по каждой из 300 имеющихся обыкновенных акций. Сколько рублей будет выплачиваться по одной привилегированной акции?

Answer 1

Прибыль = 9 408 000 руб.
Фонд развития = А руб.
Дивиденды = 0,3А руб. (30% от А)
Осн.фонды = 0,1А руб. (10% от А)
Составим уравнение:  А+0.3А+0,1А=9 408 000
                                      1,4А= 9 408 000
                                       А=6 720 000 (руб.)
Пусть обыкновенная акция стоит х руб.,
тогда привилегированная стоит 1,5х руб.
Стоимость всех акций составит 6 720 000 руб.
200*1,5х +300х=6 720 000
300х+300х=6 720 000
600х =6 720 000
х=3360 (руб.) - выплатят по  обыкновенной акции
1,5х=1,5*3360=5040 (руб.) - выплатят по  привилегированной акции

Answer 2

Давайте разберемся с распределением прибыли предприятия.

Пусть общая прибыль предприятия составляет А рублей. В соответствии с постановлением совета акционеров:

1. 30% от А направляется на выплату дивидендов акционерам. 2. 10% от А используется на приобретение основных фондов. 3. Оставшиеся 60% от А направляются в фонд развития предприятия.

Давайте выразим это в математической форме:

1. Дивиденды: \(0.30 \times A\) 2. Основные фонды: \(0.10 \times A\) 3. Фонд развития: \(0.60 \times A\)

Теперь у нас есть данные о том, как распределена прибыль. По условию, было решено выплачивать дивиденды в 1.5 раза больше по привилегированным акциям, чем по обыкновенным. Пусть x - сумма дивидендов по обыкновенной акции. Тогда по привилегированной акции сумма дивидендов будет 1.5x.

У нас есть 200 привилегированных акций и 300 обыкновенных акций, поэтому:

Сумма дивидендов по обыкновенной акции: \(x \times 300\)

Сумма дивидендов по привилегированной акции: \(1.5x \times 200\)

Теперь мы можем составить уравнение по общей сумме дивидендов, которая равна 30% от прибыли предприятия:

\[x \times 300 + 1.5x \times 200 = 0.30 \times A\]

Упростим уравнение:

\[300x + 300x = 0.30 \times A\]

\[600x = 0.30 \times A\]

\[x = \frac{0.30 \times A}{600}\]

Теперь мы можем найти сумму дивидендов по привилегированной акции:

\[1.5x = 1.5 \times \frac{0.30 \times A}{600}\]

Упростим это выражение:

\[1.5 \times \frac{0.30 \times A}{600} = \frac{0.45 \times A}{600}\]

Таким образом, сумма дивидендов по привилегированной акции составляет \(\frac{0.45 \times A}{600}\) рублей.

Если у вас есть конкретное значение для прибыли А, вы можете подставить его в выражение, чтобы получить конкретное числовое значение.