Question

Упростить: sin2x/1-cos2x

Answer 1

sin2x/1-cos2x= 2 sinx cosx  - cos^2 x - sin^2 x= -tg^2x + tg x - 1

Answer 2

Чтобы упростить выражение sin(2x) / (1 - cos(2x)), мы можем воспользоваться формулой двойного угла для синуса: sin(2x) = 2sin(x)cos(x). Таким образом, выражение может быть записано следующим образом: (2sin(x)cos(x)) / (1 - cos(2x)).

Для упрощения выражения, мы можем применить формулу двойного угла для косинуса: cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x). Подставляя это значение в выражение, мы получим: (2sin(x)cos(x)) / (1 - cos^2(x) + sin^2(x)).

Далее, мы можем объединить слагаемые в знаменателе: (2sin(x)cos(x)) / (1 - (cos^2(x) - sin^2(x))).

Продолжая упрощать, заметим, что -(-sin^2(x)) равно sin^2(x): (2sin(x)cos(x)) / (1 + sin^2(x)).

Таким образом, упрощенное выражение будет: 2sin(x)cos(x) / (1 + sin^2(x)).

В итоге, упрощенное выражение равно 2sin(x)cos(x) / (1 + sin^2(x)).