Question

Найдите разность арифметической прогрессии(аn), если а1=0,5, а23=-2,3

Answer 1

Запишем формулу n-го члена арифметической прогрессии:
$a_n=a_1+d(n-1)$.
Воспользуемся этой формулой. 
$a_{23}=0,5+d(23-1)\\0,5+d(23-1)=-2,3\\0,5+22d=-2,3\\22d=-2,8\\\\d= -\frac{2,8}{22} =- \frac{1,4}{11} =- \frac{14}{110}=- \frac{7}{55}$
Ответ: $- \frac{7}{55}$.

Answer 2

Для нахождения разности арифметической прогрессии (ан) с известными значениями а₁ и а₂₃, мы можем использовать формулу для общего члена прогрессии:

аₙ = а₁ + (n - 1) * d,

где аₙ - n-ый член прогрессии, а₁ - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Мы можем использовать данную формулу для нахождения разности прогрессии d.

Исходя из данного условия, у нас есть следующие значения:

а₁ = 0.5 а₂₃ = -2.3

Мы можем использовать эти значения, чтобы составить два уравнения:

1. а₁ = 0.5 = а₁ + (1 - 1) * d, 2. а₂₃ = -2.3 = а₁ + (23 - 1) * d.

Мы можем решить эти уравнения, чтобы найти разность прогрессии d.

Решение:

1. Подставим а₁ = 0.5 в первое уравнение:

0.5 = 0.5 + (1 - 1) * d.

Упрощаем:

0.5 = 0.5 + 0 * d, 0.5 = 0.5.

Это уравнение верно для любого значения d.

2. Подставим а₁ = 0.5 и а₂₃ = -2.3 во второе уравнение:

-2.3 = 0.5 + (23 - 1) * d.

Упрощаем:

-2.3 = 0.5 + 22 * d, -2.3 - 0.5 = 22 * d, -2.8 = 22 * d.

Разделим обе стороны на 22, чтобы найти значение d:

d = -2.8 / 22, d ≈ -0.1273.

Таким образом, разность арифметической прогрессии (ан) составляет примерно -0.1273.