Question

Решите систему неравенств с подробным решением Пожалуйста 3x+1<=10 5-x<=5

Answer 1

3x+1≤10
5-x≤5
---------------
3x≤10-1
-x≤5-5
------------
3x≤9/:3
-x≤0/.(-1)
-----------
x≤9
x≥0
---------------
x≥0 ∧x≤9 , x∈/0,9/
                  =====

Answer 2

Начнем с первого неравенства:

3x + 1 ≤ 10 Вычитаем 1 из обеих сторон: 3x ≤ 9 Делим обе стороны на 3: x ≤ 3

Теперь рассмотрим второе неравенство:

10 + 5 - x ≤ 5 Выполняем операции сложения и вычитания: 15 - x ≤ 5 Вычитаем 15 из обеих сторон: -x ≤ -10 Умножаем обе стороны на -1 и меняем направление неравенства: x ≥ 10

Итак, получаем два набора решений: 1) x ≤ 3 2) x ≥ 10

Однако, мы должны выбрать только общее решение для обеих неравенств, которое удовлетворяет обоим условиям. В данном случае такого общего решения нет, так как интервалы (−∞, 3) и (10, +∞) не пересекаются.

Итак, система неравенств не имеет общего решения.