Question

Решите выражения (х²-7у³)²+(x²+7y³)² (5а³-4b)²+(4b+5a³)²

Answer 1

Всё решение на изображении:

Answer 2

Давайте решим каждое из выражений поочерёдно.

1. \((x^2 - 7y^3)^2\): Раскроем квадрат: \[(x^2 - 7y^3)^2 = x^4 - 14x^2y^3 + 49y^6.\]

2. \((x^2 + 7y^3)^2\): Раскроем квадрат: \[(x^2 + 7y^3)^2 = x^4 + 14x^2y^3 + 49y^6.\]

3. \((5a^3 - 4b)^2\): Раскроем квадрат: \[(5a^3 - 4b)^2 = 25a^6 - 40a^3b + 16b^2.\]

4. \((4b + 5a^3)^2\): Раскроем квадрат: \[(4b + 5a^3)^2 = 16b^2 + 40a^3b + 25a^6.\]

Теперь сложим все полученные выражения: \[x^4 - 14x^2y^3 + 49y^6 + x^4 + 14x^2y^3 + 49y^6 + 25a^6 - 40a^3b + 16b^2 + 16b^2 + 40a^3b + 25a^6.\]

Сгруппируем слагаемые: \[2x^4 + 98y^6 + 50a^6 + 32b^2.\]

Это и есть упрощенное выражение для суммы данных квадратов.