Question

Разложите на множители 9a⁴-6a²c+c²-9

Answer 1

= (3а^2-c)^2 - 3^2= (3a^2-c-3) (3a^2-c+3)

Answer 2

Для того, чтобы разложить на множители выражение 9a⁴-6a²c+c²-9, нужно выполнить следующие шаги:

1. Вынести общий множитель 3 из первых двух слагаемых: 3(3a⁴-2a²c)+c²-9. 2. Распределить скобки: 9a⁴-6a²c+c²-9. 3. Применить формулу разности квадратов к последним двум слагаемым: 9a⁴-6a²c+(c-3)(c+3). 4. Применить формулу куба разности к первым двум слагаемым: (3a²-c)(3a²+3ac+c²)+(c-3)(c+3). 5. Сгруппировать слагаемые по два: [(3a²-c)+(c-3)][(3a²+3ac+c²)+(c+3)]. 6. Вынести общие множители из каждой группы: (3a²-4c)(3a²+4ac+9c²).

Итоговый ответ: 9a⁴-6a²c+c²-9 = (3a²-4c)(3a²+4ac+9c²).