Question

Упростите выражение (a/a-b - a+b/a)* a-b/2b

Answer 1

$( \frac{a}{a-b}- \frac{a+b}{a})* \frac{a-b}{2b}= \frac{a^2-(a-b)(a+b)}{a(a-b)}* \frac{a-b}{2b}=\\\\= \frac{(a^2-(a^2-b^2)(a-b)}{a(a-b)*2b}= \frac{a^2-a^2+b^2}{2ab}= \frac{b^2}{2ab}= \frac{b}{2a}$

Answer 2

Для упрощения выражения (a/a-b - a+b/a)* a-b/2b, нужно выполнить следующие шаги:

1. Привести дроби в скобках к общему знаменателю. Для этого нужно умножить числитель и знаменатель первой дроби на (a+b), а второй дроби на (a-b). Получим:

((a/a-b)*(a+b) - (a+b/a)*(a-b))/((a-b)*(a+b))* a-b/2b

2. Раскрыть скобки в числителях дробей и сократить общие множители. Получим:

((a^2+ab-ab-b^2) - (a^2+ab-ab-b^2))/((a-b)^2*(a+b))* a-b/2b

= (-2b^2 - 2b^2)/((a-b)^2*(a+b))* a-b/2b

= -4b^2/((a-b)^2*(a+b))* a-b/2b

3. Сократить общие множители в числителе и знаменателе. Получим:

-4b^2/((a-b)^2*(a+b))* a-b/2b

= -2b/((a-b)*(a+b))

Это окончательный ответ. Вы можете проверить его с помощью онлайн калькулятора или других источников .