Question

Если в геометрической прогрессии второй член равен 14,а четвертый член-56. то найдите третий член

Answer 1

Третий член = второй умноженный на g
четвёртый = третий умноженный на g т.е. 14·g·g=56
⇒g=√56:14=2
Третий=14·2=28

Answer 2

Для того, чтобы найти третий член геометрической прогрессии, нужно воспользоваться формулой для n-того члена: bn = b1 · qn - 1, где b1 — первый член, q — знаменатель прогрессии, а n — номер члена. В данном случае, мы знаем, что b2 = 14 и b4 = 56. Из этого можно выразить знаменатель прогрессии по формуле: q = bn / bn - 1. Подставляя значения b2 и b4, получаем: q = 56 / 14 = 4. Теперь, зная знаменатель, мы можем найти первый член прогрессии по формуле: b1 = bn / qn - 1. Подставляя значения b2 и q, получаем: b1 = 14 / 4 = 3.5. Наконец, мы можем найти третий член прогрессии по формуле: b3 = b1 · q2. Подставляя значения b1 и q, получаем: b3 = 3.5 · 4^2 = 3.5 · 16 = 56. Ответ: третий член геометрической прогрессии равен 56.