Question

(2х3+х2-4х+3):(2х+1 )

Answer 1

$(2x^3+x^2-4x+3) : (2x+1)$
не делится нацело.
$(2x^3+x^2-4x+3) = (2x+1) * (x^2-2) + 5$

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, мы должны выполнить деление полиномов. Давайте разберемся с каждым шагом подробно.

Шаг 1: Расположим полиномы в порядке убывания степеней переменной `x`. В данном случае у нас есть следующие полиномы: - Делимое: `2x^3 + x^2 - 4x + 3` - Делитель: `2x + 1`

Шаг 2: Проверим, можно ли разделить первый член делимого на первый член делителя. В данном случае первый член делимого - `2x^3`, а первый член делителя - `2x`. Мы можем разделить эти члены, так как степень переменной в первом члене делимого больше или равна степени переменной в первом члене делителя.

Шаг 3: Выполним деление первого члена делимого на первый член делителя. `2x^3 / 2x = x^2`.

Шаг 4: Умножим полученный результат (`x^2`) на делитель (`2x + 1`), чтобы получить частное для первого члена делимого. `x^2 * (2x + 1) = 2x^3 + x^2`.

Шаг 5: Вычитаем полученное произведение из делимого. `(2x^3 + x^2 - 4x + 3) - (2x^3 + x^2) = -4x + 3`.

Шаг 6: Проверим, можно ли разделить первый член полученного выражения (`-4x + 3`) на первый член делителя (`2x`). В данном случае первый член полученного выражения - `-4x`, а первый член делителя - `2x`. Мы можем разделить эти члены, так как степень переменной в первом члене полученного выражения больше или равна степени переменной в первом члене делителя.

Шаг 7: Выполним деление первого члена полученного выражения на первый член делителя. `-4x / 2x = -2`.

Шаг 8: Умножим полученный результат (`-2`) на делитель (`2x + 1`), чтобы получить частное для второго члена делимого. `-2 * (2x + 1) = -4x - 2`.

Шаг 9: Вычитаем полученное произведение из предыдущего вычитания. `(-4x + 3) - (-4x - 2) = 5`.

Шаг 10: Так как у нас нет больше членов, которые можно разделить на первый член делителя, мы получили частное равное `x^2 - 2` и остаток равный `5`.

Таким образом, результат деления выражения `(2x^3 + x^2 - 4x + 3) : (2x + 1)` составляет `x^2 - 2` с остатком `5`.