Question

Решите квадратное уравнение а)25-9x2=0

Answer 1

$25 - 9 {x}^{2} = 0$
используем формулу сокращенного умножения: разность квадратов:
$(5 - 3x)(5 + 3x) = 0$
произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
$5 - 3x = 0$
или
$5 + 3x = 0$
$x = \frac{5}{3}$
или
$x = - \frac{5}{3}$
Ответ: 5/3, -5/3

Answer 2

9x²=25
x²=25/9

x=5/3  x=-5/3

________________

Answer 3

Чтобы решить квадратное уравнение 25 - 9x^2 = 0, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

Метод факторизации

1. Приведем уравнение к виду (5 - 3x)(5 + 3x) = 0, раскладывая 25 и -9x^2 на их множители. 2. Теперь у нас есть два линейных уравнения: 5 - 3x = 0 и 5 + 3x = 0. 3. Решим каждое из этих уравнений: - Для уравнения 5 - 3x = 0: - Вычтем 5 из обеих сторон: -3x = -5. - Разделим обе стороны на -3: x = 5/3. - Для уравнения 5 + 3x = 0: - Вычтем 5 из обеих сторон: 3x = -5. - Разделим обе стороны на 3: x = -5/3.

Таким образом, уравнение 25 - 9x^2 = 0 имеет два решения: x = 5/3 и x = -5/3.

Квадратное уравнение

Мы также можем решить это квадратное уравнение, используя формулу квадратного корня:

1. Приведем уравнение к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0. В данном случае у нас есть 25 - 9x^2 = 0, где a = -9, b = 0 и c = 25. 2. Запишем формулу квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a). 3. Подставим значения a, b и c в формулу и решим уравнение: - x = (0 ± √(0^2 - 4*(-9)*25)) / (2*(-9)). - x = (0 ± √(0 + 900)) / (-18). - x = (0 ± √900) / (-18). - x = (0 ± 30) / (-18). - x = 0 / (-18) ± 30 / (-18). - x = 0 ± 5/3. Таким образом, у нас снова получаем два решения: x = 5/3 и x = -5/3.

В обоих методах получается, что решениями квадратного уравнения 25 - 9x^2 = 0 являются x = 5/3 и x = -5/3.