Question

3х^2-16х+5=0 Решить через дискриминант

Answer 1

3х²-16х+5=0
D=b²-4ac
D=256-4×3×5=256-60=√196=14
x1=16+14/2*3=30/6=5
x2=16-14/2*3=2/6=1/3

Answer 2

Я могу помочь вам решить квадратное уравнение через дискриминант.

Для решения квадратного уравнения вида $$ax^2 + bx + c = 0$$, нам нужно найти дискриминант, который определяется как $$D = b^2 - 4ac$$.

Если $$D > 0$$, то уравнение имеет два различных корня: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$ и $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$.

Если $$D = 0$$, то уравнение имеет один корень: $$x = \frac{-b}{2a}$$.

Если $$D < 0$$, то уравнение не имеет действительных корней.

В вашем случае, уравнение $$3x^2 - 16x + 5 = 0$$ имеет коэффициенты $$a = 3$$, $$b = -16$$ и $$c = 5$$. Подставляя их в формулу дискриминанта, мы получаем:

$$D = (-16)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 5$$ $$D = 256 - 60$$ $$D = 196$$

Так как $$D > 0$$, то уравнение имеет два различных корня. Подставляя $$D$$ и коэффициенты в формулы корней, мы получаем:

$$x_1 = \frac{-(-16) + \sqrt{196}}{2 \cdot 3}$$ $$x_1 = \frac{16 + 14}{6}$$ $$x_1 = 5$$

$$x_2 = \frac{-(-16) - \sqrt{196}}{2 \cdot 3}$$ $$x_2 = \frac{16 - 14}{6}$$ $$x_2 = \frac{1}{3}$$

Ответ: корни уравнения $$3x^2 - 16x + 5 = 0$$ равны $$x_1 = 5$$ и $$x_2 = \frac{1}{3}$$.