Question

Помогите решить №2 и № 4

Answer 1

1) Дробь рана 0, если числитель равен 0.
 Решаем уравнение 2*x^2-5*x-3=0: Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*2*(-3)=25-4*2*(-3)=25-8*(-3)=25-(-8*3)=25-(-24)=25+24=49;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√49-(-5))/(2*2)=(7-(-5))/(2*2)=(7+5)/(2*2)=12/(2*2)=12/4=3;
x_2=(-√49-(-5))/(2*2)=(-7-(-5))/(2*2)=(-7+5)/(2*2)=-2/(2*2)=-2/4=-0.5.
Корень х₁ = 3 исключается, так как знаменатель не должен быть равен 0.
1б) Приводим к общему знаменателю:
7*2-7*(х-3) = 1*(х²-9)
Приведя подобные, получим:
х²+7х-44 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=7^2-4*1*(-44)=49-4*(-44)=49-(-4*44)=
= 49-(-176)=49+176=225;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√225-7)/(2*1)=(15-7)/2=8/2=4;
x_2=(-√225-7)/(2*1)=(-15-7)/2=-22/2=-11.

Answer 2

$\frac{2x^2-5x-3}{x^2-9}=0$
$\frac{(x-3)(2x+1)}{x^2-9}=0$
$\frac{(x-3)(2x+1)}{(x-3)(x+3)}=0$
$\frac{2x+1}{x-3}=0$
$2x+1=0$
$x=- \frac{1}{2}$


$\frac{7}{x^2-9}- \frac{7}{2x+6}= \frac{1}{2}$
$\frac{14-7x+21}{2(x-3)(x+3)}- \frac{1}{2}=0$
$\frac{-x^2-7x-44}{2(x-3)(x+3)}=0$
$x^{2} +7x-44=0$
$D=49+176=225; \sqrt{D}=15$
$x_1= \frac{-7+15}{2}=4$
$x_2= \frac{-7-15}{2}=-11$


$\frac{a-3}{a}- \frac{a^2-9}{a}* \frac{1}{a-3}= \frac{a-3}{a}- \frac{a+3}{a}= -\frac{6}{a}$