Question

(Х+5)^2=(х+3)^2 Обьясеите

Answer 1

2х+10=2х+6
2х-2х=6-10
0=-4
Ответ:корней нет

Answer 2

Конечно, равенство \((x + 5)^2 = (x + 3)^2\) — это уравнение, которое можно решить, используя свойства квадратов и методы решения квадратных уравнений.

Давайте развернём квадратные выражения \((x + 5)^2\) и \((x + 3)^2\), чтобы упростить уравнение:

\((x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25\) \((x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9\)

Теперь уравнение выглядит следующим образом: \(x^2 + 10x + 25 = x^2 + 6x + 9\).

Чтобы решить уравнение, сначала вычтем \(x^2\) с обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от квадратных членов:

\((x^2 + 10x + 25) - (x^2 + 6x + 9) = 0\) \(x^2 + 10x + 25 - x^2 - 6x - 9 = 0\) \(x^2 - x^2 + 10x - 6x + 25 - 9 = 0\) \(4x + 16 = 0\)

Теперь выразим \(x\):

\(4x + 16 = 0\) \(4x = -16\) \(x = -16 / 4\) \(x = -4\)

Проверим наше решение, подставив \(x = -4\) обратно в исходное уравнение:

\(((-4) + 5)^2 = ((-4) + 3)^2\) \((1)^2 = (-1)^2\) \(1 = 1\)

Таким образом, \(x = -4\) является решением исходного уравнения \((x + 5)^2 = (x + 3)^2\).