Question

Укажите все значения а, при которых уравнение (a+4) х² - (а-8) х+ (а²-16)= 0 является неполным квадратным уравнением? СРОООЧНО

Answer 1

A-8=0
a=8
x²+48=0

a²-16=0
a²=16
a=-4 U a=4
x²+12x=0 U x²+4x=0

Answer 2

Неполным квадратным уравнением называется уравнение, в котором один из коэффициентов при переменной отсутствует или равен нулю.

Для данного уравнения (a + 4)х² - (а - 8)х + (а² - 16) = 0, чтобы оно было неполным квадратным уравнением, необходимо и достаточно, чтобы один из коэффициентов при переменной равнялся нулю.

Распишем каждый коэффициент при переменной: - коэффициент при x²: (a + 4) - коэффициент при x: -(a - 8) - свободный член: (a² - 16)

Если хотя бы один из этих коэффициентов равен нулю, то уравнение будет неполным квадратным уравнением.

1. Коэффициент при x² равный нулю: (a + 4) = 0 a = -4

2. Коэффициент при x равный нулю: -(a - 8) = 0 a - 8 = 0 a = 8

3. Свободный член равный нулю: a² - 16 = 0 (a - 4)(a + 4) = 0 a = 4 или a = -4

Итак, в уравнении (a + 4)х² - (а - 8)х + (а² - 16) = 0 неполным квадратным уравнением будет только в случаях, когда а принимает значения -4, 4 или 8.