Question

X^2-3x^2-x+3 =0решите уравнение:)

Answer 1

x^3-3x^2-x+3 =0
x(x^2-1)-3(x^2-1)=0
(x^2-1)(x-3)=0
(x-1)(x+1)(x-3)=0
x=-1
x=1
x=3

Answer 2

Для решения уравнения X^2 - 3x^2 - x + 3 = 0, мы должны найти значения переменной X, которые удовлетворяют этому уравнению. Давайте решим его шаг за шагом.

Шаг 1: Соберем все члены в уравнении

Уравнение, данное вам, выглядит следующим образом: X^2 - 3x^2 - x + 3 = 0

Давайте соберем все члены с переменной X слева от знака равенства: (X^2 - 3x^2) - x + 3 = 0

Теперь у нас есть уравнение в виде: -2x^2 - x + 3 = 0

Шаг 2: Решим уравнение

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, завершение квадрата или квадратное уравнение.

В данном случае, уравнение -2x^2 - x + 3 = 0 не факторизуется легко. Поэтому мы воспользуемся формулой дискриминанта для нахождения корней уравнения.

Формула дискриминанта: Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

В нашем случае, уравнение -2x^2 - x + 3 = 0 имеет коэффициенты: a = -2, b = -1, c = 3

Вычислим дискриминант: D = (-1)^2 - 4(-2)(3) = 1 + 24 = 25

Шаг 3: Найдем корни уравнения

Теперь, зная значение дискриминанта (D), мы можем найти корни уравнения.

Если D > 0, то у нас есть два различных корня. Если D = 0, то у нас есть один корень с кратностью 2. Если D < 0, то у нас нет действительных корней.

В нашем случае, D = 25, поэтому у нас есть два различных корня.

Корни уравнения можно найти, используя формулы квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в формулу: x = (-(-1) ± √25) / (2(-2)) = (1 ± 5) / (-4)

Таким образом, корни уравнения X^2 - 3x^2 - x + 3 = 0 равны: x1 = (1 + 5) / (-4) = 6 / (-4) = -3/2 x2 = (1 - 5) / (-4) = -4 / (-4) = 1

Поэтому, уравнение X^2 - 3x^2 - x + 3 = 0 имеет два корня: x = -3/2 и x = 1.