Question

Х6-х4-х2+1 разложить на многочлены

Answer 1

X^4(x²-1)-(x²-1)=(x²-1)(x^4-1)=(x-1)(x+1)(x²-1)(x²+1)=(x-1)(x+1)(x-1)(x+1)(x²+1)=
=(x-1)²(x+1)²(x²+1)

Answer 2

X^4(x^2-1)-(x^2-1)=(x^2-1)(x^4-1)=(x^2-1)(x^2-1)(x^2+1)=(x-1)^2(x+1)^2(x^2+1)

Answer 3

Для разложения многочлена x^6 - x^4 - x^2 + 1 на многочлены, мы можем использовать метод группировки.

Сначала, давайте разложим многочлен по степеням x:

x^6 - x^4 - x^2 + 1 = (x^6 - x^4) - (x^2 - 1)

Теперь, давайте разложим каждую скобку дальше:

(x^6 - x^4) = x^4(x^2 - 1) (x^2 - 1) = (x - 1)(x + 1)

Таким образом, мы получаем окончательное разложение:

x^6 - x^4 - x^2 + 1 = x^4(x^2 - 1) - (x - 1)(x + 1)

Мы можем продолжить упрощение, если это необходимо.