Question

Помогите решить примеры за 7 класс:Представьте многочлен в виде квадрата разности:а) 25-30с+9с²=з) 16+9х⁶-24х³=Преобразуйте выражение в многочлен стандартного видаа) 2(а-1)²+3(а-2)²=б) 4 (m-2n)²-3(3m+n)²=в) 2(p-3q)²-4(2p-q)²-(2q-3p)(p+q)=

Answer 1

2 номер
а) 5a^2-16a+14
b)13n^2-23m^2-34mn
в)7p^2-6q^2+5pq

Answer 2

а) Для представления многочлена в виде квадрата разности, нужно найти два многочлена, у которых квадраты равны данному многочлену.

Для многочлена 25-30с+9с²: Заметим, что это квадрат разности двух многочленов (3с-5)², поскольку (3с-5)² = 9с² - 30с + 25.

Таким образом, многочлен может быть представлен в виде: (3с-5)².

б) Для многочлена 16+9х⁶-24х³: Мы можем представить его в виде (3х³-4)², так как (3х³-4)² = 9х⁶ - 24х³ + 16.

Таким образом, многочлен может быть представлен в виде: (3х³-4)².

в) Для выражения 2(а-1)² + 3(а-2)²: Мы можем раскрыть скобки и привести подобные слагаемые: 2(а-1)² + 3(а-2)² = 2(а²-2а+1) + 3(а²-4а+4) = 2а²-4а+2 + 3а²-12а+12 = 5а²-16а+14.

Таким образом, многочлен можно представить в виде: 5а²-16а+14.

г) Для выражения 4 + (m-2n)² - 3(3m+n)²: Мы можем раскрыть скобки и привести подобные слагаемые: 4 + (m-2n)² - 3(3m+n)² = 4 + m²-4mn+4n² - 3(9m²+6mn+n²) = 4 + m²-4mn+4n² - 27m²-18mn-3n².

Таким образом, многочлен можно представить в виде: -26m² - 22mn + m² - 2n² + 4n² + 4.

д) Для выражения 2(p-3q)² - 4(2p-q)² - (2q-3p)(p+q): Мы можем раскрыть скобки и привести подобные слагаемые: 2(p-3q)² - 4(2p-q)² - (2q-3p)(p+q) = 2(p²-6pq+9q²) - 4(4p²-4pq+q²) - (2q²-3pq-3p²-3q²) = 2p²-12pq+18q² - 16p²+16pq-4q² - 2q²+3pq+3p²+3q².

Таким образом, многочлен можно представить в виде: -14p²+7pq+15q².