Question

Две из данных последовательности является геометрическими Прогрессиями. укажите их номера. с решением пожалуйста) 1) -3;4;-5;6;... 2) -2;10;-50;250;... 3) 1/5;1/10;1/20;1/40;... 4) -3,4;-3,8;-4,2;-4,6;...

Answer 1

1) -7,8
2)-1250,6250
3)1/80,1/160
4)-5,0;-4,4

Answer 2

Для определения, является ли последовательность геометрической прогрессией, нужно проверить, что каждый следующий член последовательности получается путем умножения предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

Последовательность 1: -3; 4; -5; 6; ...

Для определения, является ли данная последовательность геометрической прогрессией, проверим отношение между каждой парой соседних членов:

Отношение между 4 и -3: 4 / -3 = -4/3 Отношение между -5 и 4: -5 / 4 = -5/4 Отношение между 6 и -5: 6 / -5 = -6/5

Мы видим, что отношение между соседними членами не постоянно, поэтому данная последовательность не является геометрической прогрессией.

Последовательность 2: -2; 10; -50; 250; ...

Для определения, является ли данная последовательность геометрической прогрессией, проверим отношение между каждой парой соседних членов:

Отношение между 10 и -2: 10 / -2 = -5 Отношение между -50 и 10: -50 / 10 = -5 Отношение между 250 и -50: 250 / -50 = -5

Мы видим, что отношение между соседними членами постоянно (-5), поэтому данная последовательность является геометрической прогрессией.

Таким образом, номер геометрической прогрессии - 2.

Последовательность 3: 1/5; 1/10; 1/20; 1/40; ...

Для определения, является ли данная последовательность геометрической прогрессией, проверим отношение между каждой парой соседних членов:

Отношение между 1/10 и 1/5: (1/10) / (1/5) = 1/2 Отношение между 1/20 и 1/10: (1/20) / (1/10) = 1/2 Отношение между 1/40 и 1/20: (1/40) / (1/20) = 1/2

Мы видим, что отношение между соседними членами постоянно (1/2), поэтому данная последовательность является геометрической прогрессией.

Таким образом, номер геометрической прогрессии - 3.

Последовательность 4: -3,4; -3,8; -4,2; -4,6; ...

Для определения, является ли данная последовательность геометрической прогрессией, проверим отношение между каждой парой соседних членов:

Отношение между -3,8 и -3,4: -3,8 / -3,4 ≈ 1,1176 Отношение между -4,2 и -3,8: -4,2 / -3,8 ≈ 1,1053 Отношение между -4,6 и -4,2: -4,6 / -4,2 ≈ 1,0952

Мы видим, что отношение между соседними членами не постоянно, поэтому данная последовательность не является геометрической прогрессией.

Таким образом, номер геометрической прогрессии - 2.