Question

Помогите с системами!Срочно!!!!!!!!!!!x³+y=1 x²+y²=5y³-4y²+4y+x⁶=1 y³+x²y+y²=6

Answer 1

файл

-------------------------

Answer 2

Кажется, у вас есть система уравнений:

1. \(x^3 + y = 1\) 2. \(x^2 + y^2 = 5\) 3. \(y^3 - 4y^2 + 4y + x^6 = 1\) 4. \(y^3 + x^2y + y^2 = 6\)

Давайте попробуем решить эту систему поэтапно.

Шаг 1: Подставим \(x^3 + y = 1\) в \(x^2 + y^2 = 5\).

Из уравнения (1) выразим \(x^3\):

\[x^3 = 1 - y\]

Теперь подставим это во второе уравнение:

\[(1 - y)^2 + y^2 = 5\]

Раскроем скобки:

\[1 - 2y + y^2 + y^2 = 5\]

Упростим:

\[2y^2 - 2y - 4 = 0\]

Теперь решим это квадратное уравнение относительно \(y\).

\[y^2 - y - 2 = 0\]

Решения этого уравнения можно найти, используя формулу для квадратного уравнения:

\[y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

где \(a = 1\), \(b = -1\), \(c = -2\). Подставим значения:

\[y = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2}\]

\[y = \frac{1 \pm \sqrt{9}}{2}\]

\[y = \frac{1 \pm 3}{2}\]

Таким образом, у нас два возможных значения для \(y\): \(y = -1\) или \(y = 2\).

Шаг 2: Найдем соответствующие значения \(x\).

Подставим найденные значения \(y\) в уравнение (1), чтобы найти соответствующие значения \(x\).

Если \(y = -1\):

\[x^3 - 1 = 1 \implies x^3 = 2 \implies x = \sqrt[3]{2}\]

Если \(y = 2\):

\[x^3 - 2 = 1 \implies x^3 = 3 \implies x = \sqrt[3]{3}\]

Шаг 3: Проверим уравнения 3 и 4.

Теперь, когда у нас есть значения \(x\) и \(y\), подставим их в уравнения 3 и 4, чтобы убедиться, что они выполняются.

\[y^3 - 4y^2 + 4y + x^6 = 1\]

\[y^3 + x^2y + y^2 = 6\]

Подставим значения \(x\) и \(y\) и проверим, выполняются ли оба уравнения.

Это основной метод решения системы уравнений. Пожалуйста, проверьте расчеты и уточните, если есть какие-то ошибки.