Question

Sin(2П+L)-cos(П/2+L)

Answer 1

Ответ

sin L - (-sin L) = 2 sin L

Answer 2

sin(2П+L)-cos(П/2+L)=sinL+sinL=2sinL

Answer 3

Для решения данного выражения, мы можем воспользоваться формулами тригонометрии:

1. Формула синуса двойного угла: sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ).

Применяя эту формулу к первому слагаемому sin(2П+L), получим:

sin(2П+L) = 2sin(П+L)cos(П+L).

2. Формула разности синусов: sin(α-β) = sin(α)cos(β) - cos(α)sin(β).

Применяя эту формулу ко второму слагаемому cos(П/2+L), получим:

cos(П/2+L) = cos(П/2)cos(L) - sin(П/2)sin(L).

Таким образом, исходное выражение примет вид:

2sin(П+L)cos(П+L) - (cos(П/2)cos(L) - sin(П/2)sin(L)).

Далее, мы можем использовать формулы суммы и разности синусов и косинусов:

sin(α+β) = sin(α)cos(β) + cos(α)sin(β), cos(α+β) = cos(α)cos(β) - sin(α)sin(β).

Применяя эти формулы к первому слагаемому 2sin(П+L)cos(П+L), получим:

2sin(П)cos(L)cos(П) - 2cos(П)sin(L)sin(П).

Так как sin(П) = 0 и cos(П) = -1, то первое слагаемое станет:

-2cos(L).

Применяя формулы суммы и разности синусов и косинусов ко второму слагаемому cos(П/2)cos(L) - sin(П/2)sin(L), получим:

cos(П/2)cos(L) - sin(П/2)sin(L) = cos(L)cos(П/2) + sin(L)sin(П/2).

Так как cos(П/2) = 0 и sin(П/2) = 1, то второе слагаемое станет:

cos(L).

Таким образом, исходное выражение sin(2П+L) - cos(П/2+L) примет вид:

-2cos(L) - cos(L).

Объединяя слагаемые, получим:

-3cos(L).

Таким образом, ответ на данное выражение sin(2П+L) - cos(П/2+L) равен -3cos(L).