Question

Найдите первый член арифметической прогрессии (An) если A4=4;a12=36

Answer 1

A12=a4+8d
36=4+8d
8d=32
d=4

a4=a1+(4-1)*4
4=a1+12
a1=-8

Answer 2

Для того, чтобы найти первый член арифметической прогрессии, нужно воспользоваться формулой общего члена :

an = a1 + (n - 1) d

где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Из условия задачи известно, что A4 = 4 и A12 = 36. Подставляя эти значения в формулу общего члена, получаем два уравнения:

4 = a1 + 3 d 36 = a1 + 11 d

Вычитая первое уравнение из второго, получаем:

32 = 8 d

Отсюда находим разность прогрессии:

d = 32 / 8 = 4

Подставляя значение d в одно из уравнений, находим первый член прогрессии:

a1 = 4 - 3 d = 4 - 3 * 4 = -8

Ответ: первый член арифметической прогрессии равен -8.