Question

Принадлежит ли графику функции y= - 100x (в квадрате) ? Найдите координаты точек пересечения графиков функции y=-x(в квадрате) и y = 2x - 3.Выполните графическую иллюстрацию. Помогите пожалуйста прошу вас !

Answer 1

М и К принадлежат: у(-1,5)=-225, у(-3)=-900

Answer 2

Принадлежит ли графику функции y = -100x^2?

Для определения, принадлежит ли графику функции y = -100x^2, нужно проверить, существуют ли точки, в которых значение y равно -100x^2.

Если мы возьмем любое значение x и подставим его в функцию y = -100x^2, то получим отрицательное число. Например, при x = 1, y = -100 * 1^2 = -100. Таким образом, график функции y = -100x^2 будет лежать ниже оси x и не будет пересекать ее.

Найдите координаты точек пересечения графиков функций y = -x^2 и y = 2x - 3.

Чтобы найти точки пересечения графиков функций y = -x^2 и y = 2x - 3, нужно приравнять эти две функции и решить полученное уравнение.

- Приравняем функции: -x^2 = 2x - 3. - Перенесем все члены уравнения в одну сторону: -x^2 - 2x + 3 = 0. - Решим полученное квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта или завершить квадрат, чтобы упростить вычисления. - Завершим квадрат: -(x^2 + 2x) + 3 = 0. Добавим и вычтем (2/2)^2 = 1 внутри скобок: -(x^2 + 2x + 1 - 1) + 3 = 0. Перегруппируем: -((x + 1)^2 - 1) + 3 = 0. Раскроем скобки: -(x + 1)^2 + 1 + 3 = 0. Упростим: -(x + 1)^2 + 4 = 0. Перенесем 4 на другую сторону: -(x + 1)^2 = -4. Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: (x + 1)^2 = 4. Возведем обе части в квадратный корень: x + 1 = ±2. Разделим на -1: x = -1 ± 2. - Получаем два значения x: x1 = -1 + 2 = 1 и x2 = -1 - 2 = -3. - Подставим найденные значения x в любую из исходных функций, например, y = -x^2: y1 = -(1)^2 = -1 и y2 = -(-3)^2 = -9. - Таким образом, точки пересечения графиков функций y = -x^2 и y = 2x - 3 имеют координаты (1, -1) и (-3, -9).

Графическая иллюстрация:


На графике изображены две функции: y = -x^2 (синий график) и y = 2x - 3 (оранжевый график). Точки пересечения графиков находятся в точках (1, -1) и (-3, -9).