Question

2y делённое на y-3 + 7 делённое на y+3 + 2y квадрат делённый на 9-y квадрат

Answer 1

$\frac{2y(y+3)}{y-3}+\frac{7(y-3)}{y+3}+\frac{2y^2}{9-y^2}=\frac{2y^2+6y}{(y-3)(y+3)}+\frac{7y-21}{(y+3)(y-3)}-\frac{2y^2}{y^2-9}=$
$=\frac{2y^2+6y+7y-21}{(y-3)(y+3)}-\frac{2y^2}{(y-3)(y+3)}=\frac{13y-21}{(y-3)(y+3)}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, объединим все дроби с общим знаменателем. В данном случае общим знаменателем будет произведение \( (y-3)(y+3)(9-y^2) \). Тогда:

\[ \frac{2y}{y-3} + \frac{7}{y+3} + \frac{2y^2}{9-y^2} = \frac{2y(y+3)(9-y^2)}{(y-3)(y+3)(9-y^2)} + \frac{7(y-3)(9-y^2)}{(y-3)(y+3)(9-y^2)} + \frac{2y^2(y-3)(y+3)}{(y-3)(y+3)(9-y^2)} \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{2y(y+3)(9-y^2) + 7(y-3)(9-y^2) + 2y^2(y-3)(y+3)}{(y-3)(y+3)(9-y^2)} \]

Раскроем скобки в числителе:

\[ \frac{18y - 2y^3 + 63 - 7y + 2y^3}{(y-3)(y+3)(9-y^2)} \]

Сократим подобные члены:

\[ \frac{11y + 63}{(y-3)(y+3)(9-y^2)} \]

Таким образом, упрощенное выражение равно:

\[ \frac{11y + 63}{(y-3)(y+3)(9-y^2)} \]