Question

144z^2-1=0 решите уравнение

Answer 1

144z² - 1 = 0
144z² =1
z² = 1/144
z = 1/12
z = - 1/12

Answer 2

144z^2-1=0
144z^2=1
z^2=1/144
z1=1/12
z2=-1/12

Answer 3

Для решения уравнения 144z^2 - 1 = 0, мы можем использовать метод факторизации или метод квадратного корня. Давайте рассмотрим оба подхода.

Метод факторизации:

Перепишем уравнение в следующем виде: (12z)^2 - 1^2 = 0 Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Применим эту формулу: (12z + 1)(12z - 1) = 0 Теперь у нас есть два линейных уравнения: 12z + 1 = 0 или 12z - 1 = 0

Решение первого уравнения: 12z + 1 = 0 12z = -1 z = -1/12

Решение второго уравнения: 12z - 1 = 0 12z = 1 z = 1/12

Таким образом, уравнение 144z^2 - 1 = 0 имеет два решения: z = -1/12 и z = 1/12.

Метод квадратного корня:

Для применения метода квадратного корня, мы можем сначала разделить оба члена уравнения на 144: z^2 - 1/144 = 0 Теперь возьмем квадратный корень от обоих членов: √(z^2 - 1/144) = √0 z - 1/12 = 0 z = 1/12

Обратите внимание, что мы получили только одно решение, поскольку мы взяли положительный квадратный корень в процессе решения. Однако, чтобы учесть оба решения, мы должны учесть и знаки в начальном уравнении.

Таким образом, уравнение 144z^2 - 1 = 0 имеет два решения: z = -1/12 и z = 1/12.