Question

Знайдіть похідну 5/√х. будь ласка, дуже потрібно

Answer 1

(5/√х)' = (5·x⁻¹/²)' = 5·(-1/2) · x⁻³/² = -5 / 2x³/² = -5 / (2x√x)

Answer 2

Щоб знайти похідну виразу 5/√х, ми можемо використати правило диференціювання функції ділення.

Спочатку запишемо заданий вираз у вигляді добутку: 5 * х^(-1/2).

Тепер застосуємо правило диференціювання для добутку: (f * g)' = f' * g + f * g', де f і g - функції, а f' і g' - їх похідні.

f = 5, f' = 0 (похідна константи дорівнює нулю) g = х^(-1/2), g' = (-1/2) * х^(-3/2) (використовуємо правило диференціювання степеневої функції)

Таким чином, застосовуючи правило диференціювання для добутку, отримуємо:

(5 * х^(-1/2))' = 0 * х^(-1/2) + 5 * (-1/2) * х^(-3/2) = -5/2 * х^(-3/2).

Отже, похідна виразу 5/√х дорівнює -5/2 * х^(-3/2).