Question

Упростите выражение :а)(4√3+5)^2б) √98 - √72+0,5√8Вынесите множитель из-под знака корня√81с^3Подробно пожалуйста)

Answer 1

А) 4^2 * ( корень из(3+5))^2 = 16*8=128
б) √98-√72+0,5√8=7√2-6√2+√2=2√2.
в) 9*(корень из с^3)

Answer 2

а) Для упрощения выражения (4√3+5)^2, сначала раскроем скобки: (4√3+5)^2 = (4√3+5)(4√3+5) Используем формулу разности квадратов: (a+b)(a+b) = a^2 + 2ab + b^2 В нашем случае, a = 4√3 и b = 5: (4√3+5)(4√3+5) = (4√3)^2 + 2(4√3)(5) + (5)^2 = 16*3 + 40√3 + 25 = 48 + 40√3 + 25 = 73 + 40√3

б) Для упрощения выражения √98 - √72 + 0,5√8, сначала вынесем множитель из-под знака корня: √98 - √72 + 0,5√8 = √(49*2) - √(36*2) + 0,5√(4*2) = 7√2 - 6√2 + 0,5*2√2 = (7 - 6 + 1)√2 = 2√2

в) Для вынесения множителя из-под знака корня √81с^3, сначала разложим 81 на простые множители: 81 = 3^4 Теперь вынесем множитель из-под знака корня: √81с^3 = √(3^4 * с^3) = 3^2 * с√(с) = 9с√(с)