Question

Помогите,пожалуйста,помогите!Решите систему уравнений. {x²+y=5 {6x²-y=2 Очень Вас прошу,подробно распишите решение.

Answer 1

Посмотрите! где неясно, я поясню

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений. У нас есть два уравнения:

1. \(x^2 + y = 5\) 2. \(6x^2 - y = 2\)

Для начала, давайте решим первое уравнение относительно \(y\). Выразим \(y\) через \(x\):

\[y = 5 - x^2\]

Теперь подставим это выражение для \(y\) во второе уравнение:

\[6x^2 - (5 - x^2) = 2\]

Раскроем скобки и упростим:

\[6x^2 - 5 + x^2 = 2\]

Сгруппируем члены с \(x^2\):

\[7x^2 - 5 = 2\]

Теперь прибавим 5 к обеим сторонам уравнения:

\[7x^2 = 7\]

Разделим обе стороны на 7:

\[x^2 = 1\]

Теперь найдем значение \(x\). Из этого уравнения следует, что \(x = \pm 1\).

Теперь подставим найденные значения \(x\) в любое из исходных уравнений, например, в первое:

1. При \(x = 1\): \(1^2 + y = 5\), отсюда \(y = 4\). 2. При \(x = -1\): \((-1)^2 + y = 5\), отсюда также \(y = 4\).

Таким образом, у нас есть два решения системы: \(x = 1, y = 4\) и \(x = -1, y = 4\).